高等代数学习笔记

参考教材：高等代数（丘维声）

第1章 线性方程组

1.1 解线性方程组的矩阵消元法

• 矩阵的初等行变换
  • 把一行的倍数加到零一行
  • 互换两行的位置
  • 用一个非零数乘某一行

1.2 线性方程组的解的情况及其判别准则

• Gauss-Jordan算法（用初等行变换转化成简化阶梯型矩阵）
  • 无解
  • 唯一解
  • 无数解

1.3 数域

• 定义 复数集的一个子集\(K\)如果满足
  • \[0，1 \in K\]
  • \[a，b \in K \Leftarrow a \pm b,ab \in K if b \neq 0 , \frac{a}{b} \in K\]

第2章 行列式

2.1 n元排列

2.2 n阶行列式的定义